Алгебра Примеры

${(\frac{5 x y^{3} z^{2}}{w^{- 3}})}^{- 5}$

Этап 1

Перенесем $w^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{- 5}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{5}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $5 x y^{3} z^{2} w^{3}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Этап 3.2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило умножения к $5 x y^{3} z^{2}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Этап 3.2.2

Применим правило умножения к $5 x y^{3}$ .

$\frac{1}{{(5 x)}^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Этап 3.2.3

Применим правило умножения к $5 x$ .

$\frac{1}{5^{5} x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Этап 3.3

Возведем $5$ в степень $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{3 \cdot 5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Этап 3.5

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{2 \cdot 5} {(w^{3})}^{5}}$

Этап 3.5.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} {(w^{3})}^{5}}$

Этап 3.6

Перемножим экспоненты в ${(w^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{3 \cdot 5}}$

Этап 3.6.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{15}}$