Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{7}$ из $16 x^{11} y^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{81 x^{7} y^{6}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{7}$ из $81 x^{7} y^{6}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{8}}{81 y^{6}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{8}$ и $y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $16 x^{4} y^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{81 y^{6}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $81 y^{6}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}$ в виде ${(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем полную степень ${(2 x)}^{4}$ из $16 x^{4} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{81}}$

Этап 3.2

Вынесем полную степень $3^{4}$ из $81$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}}$

Этап 3.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 x}{3} \sqrt[4]{y^{2}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt[4]{y^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{2 x}{3} \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2 x}{3} \sqrt{y}$

Этап 7

Объединим $\frac{2 x}{3}$ и $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3}$