Алгебра Примеры

$3^{x + 2} - 3^{x + 1} = 18$

Этап 1

Вынесем $3^{x + 1}$ из выражения.

$3^{x + 1} (3 - 1)$

Этап 2

Вычтем $1$ из $3$ .

$3^{x + 1} \cdot 2 = 18$

Этап 3

Перенесем $2$ влево от $3^{x + 1}$ .

$2 \cdot 3^{x + 1} = 18$

Этап 4

Разделим каждый член $2 \cdot 3^{x + 1} = 18$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 \cdot 3^{x + 1} = 18$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot 3^{x + 1}}{2} = \frac{18}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3^{x + 1}}{2} = \frac{18}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $3^{x + 1}$ на $1$ .

$3^{x + 1} = \frac{18}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $18$ на $2$ .

$3^{x + 1} = 9$

Этап 5

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{x + 1} = 3^{2}$

Этап 6

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x + 1 = 2$

Этап 7

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = 2 - 1$

Этап 7.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$x = 1$