Алгебра Примеры

$\frac{6 w - 1}{5} - 3 w = \frac{12 w - 16}{15}$

Этап 1

Умножим обе части на $15$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w) \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $- 3 w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w \cdot \frac{5}{5}) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2.1.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $- 3 w$ и $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} + \frac{- 3 w \cdot 5}{5}) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 w - 1 - 3 w \cdot 5}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2.1.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $5$ на $- 3$ .

$\frac{6 w - 1 - 15 w}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2.1.1.3.2

Вычтем $15 w$ из $6 w$ .

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2.1.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot (5 (3)) = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2.1.1.4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot (5 \cdot 3) = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2.1.1.4.1.3

Перепишем это выражение.

$(- 9 w - 1) \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2.1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 w \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2.1.1.4.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.3.1

Умножим $3$ на $- 9$ .

$- 27 w - 1 \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2.1.1.4.3.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 27 w - 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12 w - 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12 w$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w) - 16}{15} \cdot 15$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 16$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w) + 4 (- 4)}{15} \cdot 15$

Этап 2.2.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (3 w) + 4 (- 4)$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w - 4)}{15} \cdot 15$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w - 4)}{15} \cdot 15$

Этап 2.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$- 27 w - 3 = 4 (3 w - 4)$

Этап 2.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 27 w - 3 = 4 (3 w) + 4 \cdot - 4$

Этап 2.2.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$- 27 w - 3 = 12 w + 4 \cdot - 4$

Этап 2.2.1.4.2

Умножим $4$ на $- 4$ .

$- 27 w - 3 = 12 w - 16$

Этап 3

Решим относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $12 w$ из обеих частей уравнения.

$- 27 w - 3 - 12 w = - 16$

Этап 3.1.2

Вычтем $12 w$ из $- 27 w$ .

$- 39 w - 3 = - 16$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- 39 w = - 16 + 3$

Этап 3.2.2

Добавим $- 16$ и $3$ .

$- 39 w = - 13$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 39 w = - 13$ на $- 39$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 39 w = - 13$ на $- 39$ .

$\frac{- 39 w}{- 39} = \frac{- 13}{- 39}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 39 w}{- 39} = \frac{- 13}{- 39}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{- 13}{- 39}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Сократим общий множитель $- 13$ и $- 39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Вынесем множитель $- 13$ из $- 13$ .

$w = \frac{- 13 (1)}{- 39}$

Этап 3.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 13$ из $- 39$ .

$w = \frac{- 13 \cdot 1}{- 13 \cdot 3}$

Этап 3.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$w = \frac{- 13 \cdot 1}{- 13 \cdot 3}$

Этап 3.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$w = \frac{1}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$w = 0.\overline{3}$