Алгебра Примеры

$x^{2} = (x + 4) (x - 4) + 16$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$(x + 4) (x - 4) + 16 = x^{2}$

Этап 2

Упростим $(x + 4) (x - 4) + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Развернем $(x + 4) (x - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 4) + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Этап 2.1.2

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot - 4$ и $4 x$ .

$x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Этап 2.1.2.2

Добавим $- 4 x$ и $4 x$ .

$x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Этап 2.1.2.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Этап 2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Этап 2.1.3.2

Умножим $4$ на $- 4$ .

$x^{2} - 16 + 16 = x^{2}$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 16 + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 16$ и $16$ .

$x^{2} + 0 = x^{2}$

Этап 2.2.2

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

$x^{2} = x^{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - x^{2} = 0$

Этап 3.2

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$0 = 0$

Этап 4

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$