Алгебра Примеры

$| \frac{x}{2} - 3 | = 1$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{2} - 3 = \pm 1$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{x}{2} - 3 = 1$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{2} = 1 + 3$

Этап 2.2.2

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{x}{2} = 4$

Этап 2.3

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 4$

Этап 2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 4$

Этап 2.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot 4$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Умножим $2$ на $4$ .

$x = 8$

Этап 2.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{x}{2} - 3 = - 1$

Этап 2.6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{2} = - 1 + 3$

Этап 2.6.2

Добавим $- 1$ и $3$ .

$\frac{x}{2} = 2$

Этап 2.7

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Этап 2.8

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Этап 2.8.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot 2$

Этап 2.8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$x = 4$

Этап 2.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 8, 4$