Алгебра Примеры

$\frac{a x + b}{c} - d = e$

Этап 1

Упростим $\frac{a x + b}{c} - d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- d$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a x + b}{c} - d \cdot \frac{c}{c} = e$

Этап 1.2

Объединим $- d$ и $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a x + b}{c} + \frac{- d c}{c} = e$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a x + b - d c}{c} = e$

Этап 2

Умножим обе части на $c$ .

$\frac{a x + b - d c}{c} c = e c$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $\frac{a x + b - d c}{c} c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x + b - d c}{c} c = e c$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a x + b - d c = e c$

Этап 3.1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $d$ .

$a x + b - 1 c d = e c$

Этап 3.1.2.2

Перенесем $b$ .

$a x - 1 c d + b = e c$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- 1 c$ в виде $- c$ .

$a x - c d + b = e c$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $c d$ к обеим частям уравнения.

$a x + b = e c + c d$

Этап 4.2.2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a x = e c + c d - b$

Этап 4.3

Разделим каждый член $a x = e c + c d - b$ на $a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $a x = e c + c d - b$ на $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} + \frac{- b}{a}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x}{a} = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} + \frac{- b}{a}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} + \frac{- b}{a}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} - \frac{b}{a}$