Алгебра Примеры

$\sqrt[6]{a} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[2]{a}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{a}$ в виде $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a}$

Этап 1.1.2

Перепишем $a^{\frac{1}{3}}$ в виде $a^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt{a}$

Этап 1.1.3

Перепишем $a^{\frac{2}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$\sqrt[6]{a} \sqrt[6]{a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[6]{a \cdot a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Этап 1.3

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $a$ на $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\sqrt[6]{a^{1} a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Этап 1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[6]{a^{1 + 2}} \cdot \sqrt{a}$

Этап 1.3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\sqrt[6]{a^{3}} \cdot \sqrt{a}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt[6]{a^{3}}$ в виде $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}} \cdot \sqrt{a}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}$

Этап 4

Умножим $\sqrt{a} \sqrt{a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $\sqrt{a}$ в степень $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{a}$ в степень $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt{a}}^{1 + 1}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt{a}}^{2}$

Этап 5

Перепишем ${\sqrt{a}}^{2}$ в виде $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{a}$ в виде $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$a^{\frac{2}{2}}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сократим общий множитель.

$a^{\frac{2}{2}}$

Этап 5.4.2

Перепишем это выражение.

$a^{1}$

Этап 5.5

Упростим.

$a$