Алгебра Примеры

$2 x^{2} - 7 x + 9 = x + 1$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - 7 x + 9 - x = 1$

Этап 1.1.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - 7 x + 9 - x - 1 = 0$

Этап 1.2

Упростим $2 x^{2} - 7 x + 9 - x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $x$ из $- 7 x$ .

$2 x^{2} - 8 x + 9 - 1 = 0$

Этап 1.2.2

Вычтем $1$ из $9$ .

$2 x^{2} - 8 x + 8 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 2$ , $b = - 8$ и $c = 8$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 8)}}{2 \cdot 2}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 8$ на $8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.1.3

Вычтем $64$ из $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.1.4

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 2}$

Этап 4.1.6

$8$ плюс или минус $0$ равно $8$ .

$x = \frac{8}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{8}{4}$

Этап 4.3

Разделим $8$ на $4$ .

$x = 2$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

Двойные корни $x = 2$