Алгебра Примеры

$- \sqrt{44 m^{2} n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $44 m^{2} n$ в виде ${(2 m)}^{2} \cdot (11 n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $44$ .

$- \sqrt{4 (11) m^{2} n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 11 m^{2} n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Этап 1.1.3

Перенесем $11$ .

$- \sqrt{2^{2} m^{2} \cdot 11 n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Этап 1.1.4

Перепишем $2^{2} m^{2}$ в виде ${(2 m)}^{2}$ .

$- \sqrt{{(2 m)}^{2} \cdot 11 n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Этап 1.1.5

Добавим круглые скобки.

$- \sqrt{{(2 m)}^{2} \cdot (11 n)} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- (2 m \sqrt{11 n}) - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 (m \sqrt{11 n}) - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Этап 1.4

Перепишем $99 m^{2} n$ в виде ${(3 m)}^{2} \cdot (11 n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $99$ .

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{9 (11) m^{2} n}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 11 m^{2} n}$

Этап 1.4.3

Перенесем $11$ .

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{3^{2} m^{2} \cdot 11 n}$

Этап 1.4.4

Перепишем $3^{2} m^{2}$ в виде ${(3 m)}^{2}$ .

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot 11 n}$

Этап 1.4.5

Добавим круглые скобки.

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot (11 n)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 (3 m \sqrt{11 n})$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 5$ .

$- 2 m \sqrt{11 n} - 15 m \sqrt{11 n}$

Этап 2

Вычтем $15 m \sqrt{11 n}$ из $- 2 m \sqrt{11 n}$ .

$- 17 m \sqrt{11 n}$