Алгебра Примеры

$(\frac{x}{3} - \frac{x}{4}) \div \frac{x}{12}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(\frac{x}{3} - \frac{x}{4}) \frac{12}{x}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}) \frac{12}{x}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{12}{x}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{12}{x}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$(\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{12}{x}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3}) \frac{12}{x}$

Этап 4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$(\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12}) \frac{12}{x}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Этап 6.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Этап 6.3

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Этап 7.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{12} \cdot 12$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{12} \cdot 12$

Этап 7.3.2

Перепишем это выражение.

$1$