Алгебра Примеры

$\frac{5}{6} (x - \frac{5}{2}) = \frac{65}{12}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (x - \frac{5}{2})) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (x - \frac{5}{2}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} (- \frac{5}{2})) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} (- \frac{5}{2})) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{5}{6} (- \frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{5}{2}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 2}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} - \frac{25}{6 \cdot 2}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.3.3

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} - \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{25}{12}$ в числитель.

$x + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 25}{12} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.7.2

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$x + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 25}{6 (2)} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.7.3

Сократим общий множитель.

$x + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 25}{6 \cdot 2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.7.4

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 25}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $5$ из $- 25$ .

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{- 5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.1.1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{6 (2)}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{6 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{65}{2}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $65$ .

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (13)}{2}$

Этап 2.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 13}{2}$

Этап 2.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x - \frac{5}{2} = \frac{13}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{5}{2}$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{13}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{13 + 5}{2}$

Этап 3.3

Добавим $13$ и $5$ .

$x = \frac{18}{2}$

Этап 3.4

Разделим $18$ на $2$ .

$x = 9$