Алгебра Примеры

$x^{3} + y = 0$ $4 x^{2} - y = 0$

Этап 1

Вычтем $x^{3}$ из обеих частей уравнения.

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} - y = 0$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $- x^{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $4 x^{2} - y = 0$ на $- x^{3}$ .

$4 x^{2} - (- x^{3}) = 0$

$y = - x^{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- (- x^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$4 x^{2} + 1 x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $x^{3}$ на $1$ .

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $4 x^{2} + x^{3} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $4 x^{2} + x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $4 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 4 + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3}$ .

$x^{2} \cdot 4 + x^{2} x = 0$

$y = - x^{3}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} \cdot 4 + x^{2} x$ .

$x^{2} \cdot (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

Этап 3.1.4

Умножим $x^{2}$ на $4 + x$ .

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

Этап 3.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

Этап 3.3

Приравняем $x^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Приравняем $x^{2}$ к $0$ .

$x^{2} = 0$

$y = - x^{3}$

Этап 3.3.2

Решим $x^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - x^{3}$

Этап 3.3.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - x^{3}$

Этап 3.3.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

$y = - x^{3}$

Этап 3.3.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

Этап 3.4

Приравняем $4 + x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Приравняем $4 + x$ к $0$ .

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

Этап 3.4.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

Этап 3.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $x^{2} (4 + x) = 0$ верно.

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - x^{3}$ на $0$ .

$y = - {(0)}^{3}$

$x = 0$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- {(0)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = - 0$

$x = 0$

Этап 4.2.1.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Этап 5

Заменим все вхождения $x$ на $- 4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - x^{3}$ на $- 4$ .

$y = - {(- 4)}^{3}$

$x = - 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- {(- 4)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$y = 64$

$x = - 4$

Этап 5.2.1.2

Умножим $- 1$ на $- 64$ .

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

Этап 6

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, 0)$

$(- 4, 64)$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(0, 0), (- 4, 64)$

Форма уравнения:

$x = 0, y = 0$

$x = - 4, y = 64$

Этап 8