Алгебра Примеры

$6 - \sqrt{y - 5} = 3$

Этап 1

Перенесем все члены без $- \sqrt{y - 5}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- \sqrt{y - 5} = 3 - 6$

Этап 1.2

Вычтем $6$ из $3$ .

$- \sqrt{y - 5} = - 3$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(- \sqrt{y - 5})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y - 5}$ в виде ${(y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(- {(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $- {(y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 {({(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Умножим ${({(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ на $1$ .

${({(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.4

Перемножим экспоненты в ${({(y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.2.1

Сократим общий множитель.

${(y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.2.2

Перепишем это выражение.

${(y - 5)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3.2.1.5

Упростим.

$y - 5 = {(- 3)}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$y - 5 = 9$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$y = 9 + 5$

Этап 4.2

Добавим $9$ и $5$ .

$y = 14$