Алгебра Примеры

$\frac{\frac{1}{t} - \frac{1}{1}}{t - 1}$

Этап 1

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{1}{t} - \frac{1}{1}}{t - 1}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1}{t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$

Этап 2

Умножим числитель и знаменатель дроби на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\frac{1}{t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$ на $\frac{t}{t}$ .

$\frac{t}{t} \cdot \frac{\frac{1}{t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{t (\frac{1}{t} - 1 \cdot 1)}{t (t - 1)}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{t \frac{1}{t} + t (- 1 \cdot 1)}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Этап 4

Сократим общий множитель $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t \frac{1}{t} + t (- 1 \cdot 1)}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1 + t (- 1 \cdot 1)}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1 + t \cdot - 1}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Этап 5.2

Перенесем $- 1$ влево от $t$ .

$\frac{1 - 1 \cdot t}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Этап 5.3

Перепишем $- 1 t$ в виде $- t$ .

$\frac{1 - t}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $t$ на $t$ .

$\frac{1 - t}{t^{2} + t \cdot - 1}$

Этап 6.2

Перенесем $- 1$ влево от $t$ .

$\frac{1 - t}{t^{2} - 1 \cdot t}$

Этап 6.3

Перепишем $- 1 t$ в виде $- t$ .

$\frac{1 - t}{t^{2} - t}$

Этап 6.4

Вынесем множитель $t$ из $t^{2} - t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Вынесем множитель $t$ из $t^{2}$ .

$\frac{1 - t}{t \cdot t - t}$

Этап 6.4.2

Вынесем множитель $t$ из $- t$ .

$\frac{1 - t}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Этап 6.4.3

Вынесем множитель $t$ из $t \cdot t + t \cdot - 1$ .

$\frac{1 - t}{t (t - 1)}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель $1 - t$ и $t - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - t}{t (t - 1)}$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- t$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (t)}{t (t - 1)}$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 1) - (t)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + t)}{t (t - 1)}$

Этап 7.1.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (t - 1)}{t (t - 1)}$

Этап 7.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (t - 1)}{t (t - 1)}$

Этап 7.1.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{t}$

Этап 7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{t}$