Алгебра Примеры

$3 a^{3} - 3 a b^{2} + a^{2} b - b^{3}$

Этап 1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(3 a^{3} - 3 a b^{2}) + a^{2} b - b^{3}$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$3 a (a^{2} - 1 b^{2}) + b (a^{2} - b^{2})$

Этап 2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $a^{2} - 1 b^{2}$ .

$(a^{2} - 1 b^{2}) (3 a + b)$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$(a + b) (a - b) (3 a + b)$