Алгебра Примеры

Найти ось симметрии x-y^2=-1
Этап 1
Перепишем уравнение в форме с выделенной вершиной.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 1.2
Составим полный квадрат для .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Изменим порядок и .
Этап 1.2.2
Применим форму , чтобы найти значения , и .
Этап 1.2.3
Рассмотрим параболу в форме с выделенной вершиной.
Этап 1.2.4
Найдем значение по формуле .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.1
Подставим значения и в формулу .
Этап 1.2.4.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.4.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.4.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.4.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.4.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.2.4.2.2.4
Разделим на .
Этап 1.2.5
Найдем значение по формуле .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.1
Подставим значения , и в формулу .
Этап 1.2.5.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.2.1.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 1.2.5.2.1.2
Умножим на .
Этап 1.2.5.2.1.3
Разделим на .
Этап 1.2.5.2.1.4
Умножим на .
Этап 1.2.5.2.2
Добавим и .
Этап 1.2.6
Подставим значения , и в уравнение с заданной вершиной .
Этап 1.3
Приравняем к новой правой части.
Этап 2
Воспользуемся формой с выделенной вершиной , чтобы определить значения , и .
Этап 3
Поскольку имеет положительное значение, ветви параболы направлены вправо.
вправо
Этап 4
Найдем вершину .
Этап 5
Найдем , расстояние от вершины до фокуса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Найдем расстояние от вершины до фокуса параболы, используя следующую формулу.
Этап 5.2
Подставим значение в формулу.
Этап 5.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 6
Найдем фокус.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Фокус параболы можно найти, добавив к координате x , если ветви параболы направлены влево или вправо.
Этап 6.2
Подставим известные значения , и в формулу и упростим.
Этап 7
Найдем ось симметрии, то есть линию, которая проходит через вершину и фокус.
Этап 8