Алгебра Примеры

${(2 + \sqrt{6 x})}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(2 + \sqrt{6 x})}^{2}$ в виде $(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$ .

$(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$

Этап 2

Развернем $(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 + \sqrt{6 x}) + \sqrt{6 x} (2 + \sqrt{6 x})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} (2 + \sqrt{6 x})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \cdot 2 + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \cdot 2 + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

Этап 3.1.2

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{6 x}$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \cdot \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

Этап 3.1.3

Умножим $\sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Возведем $\sqrt{6 x}$ в степень $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1} \sqrt{6 x}$

Этап 3.1.3.2

Возведем $\sqrt{6 x}$ в степень $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1} {\sqrt{6 x}}^{1}$

Этап 3.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1 + 1}$

Этап 3.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{2}$

Этап 3.1.4

Перепишем ${\sqrt{6 x}}^{2}$ в виде $6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6 x}$ в виде ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {({(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 3.1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 3.1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{1}$

Этап 3.1.4.5

Упростим.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + 6 x$

Этап 3.2

Добавим $2 \sqrt{6 x}$ и $2 \sqrt{6 x}$ .

$4 + 4 \sqrt{6 x} + 6 x$

Этап 4

Перенесем $4 \sqrt{6 x}$ .

$4 + 6 x + 4 \sqrt{6 x}$

Этап 5

Изменим порядок $4$ и $6 x$ .

$6 x + 4 + 4 \sqrt{6 x}$