Алгебра Примеры

${(\frac{6 k^{- 2} m^{3}}{k^{2}})}^{- 2}$

Этап 1

Перенесем $k^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 m^{3}}{k^{2} k^{2}})}^{- 2}$

Этап 2

Умножим $k^{2}$ на $k^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{6 m^{3}}{k^{2 + 2}})}^{- 2}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $2$ .

${(\frac{6 m^{3}}{k^{4}})}^{- 2}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{k^{4}}{6 m^{3}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{k^{4}}{6 m^{3}}$ .

$\frac{{(k^{4})}^{2}}{{(6 m^{3})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $6 m^{3}$ .

$\frac{{(k^{4})}^{2}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(k^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{4 \cdot 2}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{k^{8}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{k^{8}}{36 {(m^{3})}^{2}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{8}}{36 m^{3 \cdot 2}}$

Этап 6.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{k^{8}}{36 m^{6}}$