Алгебра Примеры

$3 = 81^{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $81^{x} = 3$ .

$81^{x} = 3$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{4 x} = 3^{1}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$4 x = 1$

Этап 4

Разделим каждый член $4 x = 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 x = 1$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$x = 0.25$