Алгебра Примеры

$\sqrt{5 x^{5}} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Этап 1

Перепишем $5 x^{5}$ в виде ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt{5 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Этап 1.3

Изменим порядок $5$ и ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Этап 3

Изменим порядок $10$ и $a^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (a \sqrt{10})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x} a$

Этап 6

Умножим $\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{2} \sqrt{10 (5 x)} a$

Этап 6.2

Умножим $10$ на $5$ .

$x^{2} \sqrt{50 x} a$

Этап 7

Перепишем $50 x$ в виде $5^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$x^{2} \sqrt{25 (2) x} a$

Этап 7.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} a$

Этап 7.3

Добавим круглые скобки.

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} a$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} (5 \sqrt{2 x}) a$

Этап 9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x^{2} \sqrt{2 x} a$