Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} (6 x + 20) = x + 4 + 2 (x + 3)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$x + 4 + 2 (x + 3) = \frac{1}{2} \cdot (6 x + 20)$

Этап 2

Упростим $x + 4 + 2 (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 4 + 2 x + 2 \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot (6 x + 20)$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x + 4 + 2 x + 6 = \frac{1}{2} \cdot (6 x + 20)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $x$ и $2 x$ .

$3 x + 4 + 6 = \frac{1}{2} \cdot (6 x + 20)$

Этап 2.2.2

Добавим $4$ и $6$ .

$3 x + 10 = \frac{1}{2} \cdot (6 x + 20)$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (6 x + 20)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 10 = \frac{1}{2} (6 x) + \frac{1}{2} \cdot 20$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$3 x + 10 = \frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 20$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$3 x + 10 = \frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 20$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$3 x + 10 = 3 x + \frac{1}{2} \cdot 20$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $20$ .

$3 x + 10 = 3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (10))$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$3 x + 10 = 3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 10)$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$3 x + 10 = 3 x + 10$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x + 10 - 3 x = 10$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $3 x + 10 - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $3 x$ из $3 x$ .

$0 + 10 = 10$

Этап 4.2.2

Добавим $0$ и $10$ .

$10 = 10$

Этап 5

Поскольку $10 = 10$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$