Алгебра Примеры

$- (2 x + 3) {(x - 1)}^{2}$

Этап 1

Найдем точку в $x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1 {((- 1) - 1)}^{2} - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Этап 1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {((- 1) - 1)}^{2} - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Этап 1.2.1.2

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {(- 2)}^{2} - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Этап 1.2.1.3

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$f (- 1) = 2 \cdot 4 - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Этап 1.2.1.4

Умножим $2$ на $4$ .

$f (- 1) = 8 - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Этап 1.2.1.5

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$f (- 1) = 8 - 3 {(- 2)}^{2}$

Этап 1.2.1.6

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$f (- 1) = 8 - 3 \cdot 4$

Этап 1.2.1.7

Умножим $- 3$ на $4$ .

$f (- 1) = 8 - 12$

Этап 1.2.2

Вычтем $12$ из $8$ .

$f (- 1) = - 4$

Этап 1.2.3

Окончательный ответ: $- 4$ .

$- 4$

Этап 1.3

Преобразуем $- 4$ в десятичное представление.

$y = - 4$

Этап 2

Найдем точку в $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = - 2 \cdot 0 {((0) - 1)}^{2} - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $- 2$ на $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $1$ из $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Этап 2.2.1.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Этап 2.2.1.4

Умножим $0$ на $1$ .

$f (0) = 0 - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Этап 2.2.1.5

Вычтем $1$ из $0$ .

$f (0) = 0 - 3 {(- 1)}^{2}$

Этап 2.2.1.6

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (0) = 0 - 3 \cdot 1$

Этап 2.2.1.7

Умножим $- 3$ на $1$ .

$f (0) = 0 - 3$

Этап 2.2.2

Вычтем $3$ из $0$ .

$f (0) = - 3$

Этап 2.2.3

Окончательный ответ: $- 3$ .

$- 3$

Этап 2.3

Преобразуем $- 3$ в десятичное представление.

$y = - 3$

Этап 3

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = - 2 \cdot 1 {((1) - 1)}^{2} - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $- 2$ на $1$ .

$f (1) = - 2 {((1) - 1)}^{2} - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$f (1) = - 2 \cdot 0^{2} - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$f (1) = - 2 \cdot 0 - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Этап 3.2.1.4

Умножим $- 2$ на $0$ .

$f (1) = 0 - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Этап 3.2.1.5

Вычтем $1$ из $1$ .

$f (1) = 0 - 3 \cdot 0^{2}$

Этап 3.2.1.6

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$f (1) = 0 - 3 \cdot 0$

Этап 3.2.1.7

Умножим $- 3$ на $0$ .

$f (1) = 0 + 0$

Этап 3.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$f (1) = 0$

Этап 3.2.3

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Этап 3.3

Преобразуем $0$ в десятичное представление.

$y = 0$

Этап 4

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = - 2 \cdot 2 {((2) - 1)}^{2} - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$f (2) = - 4 {((2) - 1)}^{2} - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$f (2) = - 4 \cdot 1^{2} - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Этап 4.2.1.3

Единица в любой степени равна единице.

$f (2) = - 4 \cdot 1 - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Этап 4.2.1.4

Умножим $- 4$ на $1$ .

$f (2) = - 4 - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Этап 4.2.1.5

Вычтем $1$ из $2$ .

$f (2) = - 4 - 3 \cdot 1^{2}$

Этап 4.2.1.6

Единица в любой степени равна единице.

$f (2) = - 4 - 3 \cdot 1$

Этап 4.2.1.7

Умножим $- 3$ на $1$ .

$f (2) = - 4 - 3$

Этап 4.2.2

Вычтем $3$ из $- 4$ .

$f (2) = - 7$

Этап 4.2.3

Окончательный ответ: $- 7$ .

$- 7$

Этап 4.3

Преобразуем $- 7$ в десятичное представление.

$y = - 7$

Этап 5

Найдем точку в $x = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $3$ .

$f (3) = - 2 \cdot 3 {((3) - 1)}^{2} - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Этап 5.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$f (3) = - 6 {((3) - 1)}^{2} - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Этап 5.2.1.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$f (3) = - 6 \cdot 2^{2} - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Этап 5.2.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$f (3) = - 6 \cdot 4 - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Этап 5.2.1.4

Умножим $- 6$ на $4$ .

$f (3) = - 24 - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Этап 5.2.1.5

Вычтем $1$ из $3$ .

$f (3) = - 24 - 3 \cdot 2^{2}$

Этап 5.2.1.6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$f (3) = - 24 - 3 \cdot 4$

Этап 5.2.1.7

Умножим $- 3$ на $4$ .

$f (3) = - 24 - 12$

Этап 5.2.2

Вычтем $12$ из $- 24$ .

$f (3) = - 36$

Этап 5.2.3

Окончательный ответ: $- 36$ .

$- 36$

Этап 5.3

Преобразуем $- 36$ в десятичное представление.

$y = - 36$

Этап 6

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и точки.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 36 \end{array}$

Этап 7

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и выбранные точки.

Возрастает влево и убывает вправо

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 36 \end{array}$

Этап 8