Алгебра Примеры

$\sqrt{12 m} \cdot \sqrt{15 m}$

Этап 1

Перепишем $12 m$ в виде $2^{2} \cdot (3 m)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{4 (3) m} \cdot \sqrt{15 m}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 m} \cdot \sqrt{15 m}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 m)} \cdot \sqrt{15 m}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{15 m}$

Этап 3

Умножим $2 \sqrt{3 m} \sqrt{15 m}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt{15 m (3 m)}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $15$ .

$2 \sqrt{45 m \cdot m}$

Этап 3.3

Возведем $m$ в степень $1$ .

$2 \sqrt{45 (m^{1} m)}$

Этап 3.4

Возведем $m$ в степень $1$ .

$2 \sqrt{45 (m^{1} m^{1})}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \sqrt{45 m^{1 + 1}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$2 \sqrt{45 m^{2}}$

Этап 4

Перепишем $45 m^{2}$ в виде ${(3 m)}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$2 \sqrt{9 (5) m^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 m^{2}}$

Этап 4.3

Перенесем $5$ .

$2 \sqrt{3^{2} m^{2} \cdot 5}$

Этап 4.4

Перепишем $3^{2} m^{2}$ в виде ${(3 m)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot 5}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (3 m \sqrt{5})$

Этап 6

Умножим $3$ на $2$ .

$6 m \sqrt{5}$