Алгебра Примеры

$1599 = 16 x - 0.04 x^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $16 x - 0.04 x^{2} = 1599$ .

$16 x - 0.04 x^{2} = 1599$

Этап 2

Вычтем $1599$ из обеих частей уравнения.

$16 x - 0.04 x^{2} - 1599 = 0$

Этап 3

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 0.04$ из $16 x - 0.04 x^{2} - 1599$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок $16 x$ и $- 0.04 x^{2}$ .

$- 0.04 x^{2} + 16 x - 1599 = 0$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $- 0.04$ из $- 0.04 x^{2}$ .

$- 0.04 x^{2} + 16 x - 1599 = 0$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 0.04$ из $16 x$ .

$- 0.04 x^{2} - 0.04 (- 400 x) - 1599 = 0$

Этап 3.1.4

Вынесем множитель $- 0.04$ из $- 1599$ .

$- 0.04 x^{2} - 0.04 (- 400 x) - 0.04 \cdot 39975 = 0$

Этап 3.1.5

Вынесем множитель $- 0.04$ из $- 0.04 (x^{2}) - 0.04 (- 400 x)$ .

$- 0.04 (x^{2} - 400 x) - 0.04 \cdot 39975 = 0$

Этап 3.1.6

Вынесем множитель $- 0.04$ из $- 0.04 (x^{2} - 400 x) - 0.04 (39975)$ .

$- 0.04 (x^{2} - 400 x + 39975) = 0$

Этап 3.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разложим $x^{2} - 400 x + 39975$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $39975$ , а сумма — $- 400$ .

$- 205, - 195$

Этап 3.2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$- 0.04 ((x - 205) (x - 195)) = 0$

Этап 3.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 0.04 (x - 205) (x - 195) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 205 = 0$

$x - 195 = 0$

Этап 5

Приравняем $x - 205$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 205$ к $0$ .

$x - 205 = 0$

Этап 5.2

Добавим $205$ к обеим частям уравнения.

$x = 205$

Этап 6

Приравняем $x - 195$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 195$ к $0$ .

$x - 195 = 0$

Этап 6.2

Добавим $195$ к обеим частям уравнения.

$x = 195$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $- 0.04 (x - 205) (x - 195) = 0$ верно.

$x = 205, 195$