Алгебра Примеры

$y = - {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1)$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1)$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$ .

$- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$

Этап 1.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

Этап 1.2.3

Приравняем ${(x - 3)}^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Приравняем ${(x - 3)}^{2}$ к $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Этап 1.2.3.2

Решим ${(x - 3)}^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 1.2.3.2.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 1.2.4

Приравняем $x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 1.2.4.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 1.2.5

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 1.2.5.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 1.2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$ верно.

$x = 3, - 2, 1$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - {(0 - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - {(0 - 3)}^{2} (0 + 2) ((0) - 1)$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = - {(0 - 3)}^{2} (0 + 2) (0 - 1)$

Этап 2.2.4

Избавимся от скобок.

$y = - {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Этап 2.2.5

Упростим $- {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Вычтем $3$ из $0$ .

$y = - {(- 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Этап 2.2.5.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$y = - 1 \cdot 9 ((0) + 2) ((0) - 1)$

Этап 2.2.5.3

Умножим $- 1$ на $9$ .

$y = - 9 ((0) + 2) ((0) - 1)$

Этап 2.2.5.4

Добавим $0$ и $2$ .

$y = - 9 \cdot 2 ((0) - 1)$

Этап 2.2.5.5

Умножим $- 9$ на $2$ .

$y = - 18 ((0) - 1)$

Этап 2.2.5.6

Вычтем $1$ из $0$ .

$y = - 18 \cdot - 1$

Этап 2.2.5.7

Умножим $- 18$ на $- 1$ .

$y = 18$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 18)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 18)$

Этап 4