Алгебра Примеры

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{- \frac{2}{3}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- \frac{2}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{1}{2}}$ на $x^{\frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Этап 2.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{\frac{3 + 4}{6}}$

Этап 2.6.2

Добавим $3$ и $4$ .

$x^{\frac{7}{6}}$