Алгебра Примеры

$(\sqrt{5} - 7) (\sqrt{5} - 7)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{5} - 7) (\sqrt{5} - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - 7) - 7 (\sqrt{5} - 7)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 (\sqrt{5} - 7)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Этап 2.1.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Этап 2.1.3

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Этап 2.1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 5 | + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Этап 2.1.5

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$5 + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Этап 2.1.6

Перенесем $- 7$ влево от $\sqrt{5}$ .

$5 - 7 \cdot \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Этап 2.1.7

Умножим $- 7$ на $- 7$ .

$5 - 7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} + 49$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $49$ .

$54 - 7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5}$

Этап 2.3

Вычтем $7 \sqrt{5}$ из $- 7 \sqrt{5}$ .

$54 - 14 \sqrt{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$54 - 14 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$22.69504831 \dots$