Алгебра Примеры

$2 \cdot \log_{4} (k) = 4$

Этап 1

Разделим каждый член $2 \cdot \log_{4} (k) = 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 \cdot \log_{4} (k) = 4$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot \log_{4} (k)}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot \log_{4} (k)}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log_{4} (k)$ на $1$ .

$\log_{4} (k) = \frac{4}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $4$ на $2$ .

$\log_{4} (k) = 2$

Этап 2

Перепишем $\log_{4} (k) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$4^{2} = k$

Этап 3

Решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $k = 4^{2}$ .

$k = 4^{2}$

Этап 3.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$k = 16$