Алгебра Примеры

${(\frac{32^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{3}{5}}})}^{- 1}$

Этап 1

Перенесем $32^{\frac{3}{5}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(32^{\frac{4}{5}} \cdot 32^{- \frac{3}{5}})}^{- 1}$

Этап 2

Умножим $32^{\frac{4}{5}}$ на $32^{- \frac{3}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(32^{\frac{4}{5} - \frac{3}{5}})}^{- 1}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

${(32^{\frac{4 - 3}{5}})}^{- 1}$

Этап 2.3

Вычтем $3$ из $4$ .

${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32^{\frac{1}{5} \cdot - 1}$

Этап 3.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $- 1$ .

$32^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$32^{- \frac{1}{5}}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$\frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2^{1}}$

Этап 5.4

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$