Алгебра Примеры

$7 \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $7 \frac{1}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$7 + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Этап 1.1.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Этап 1.1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $7$ на $9$ .

$\frac{63 + 1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $63$ и $1$ .

$\frac{64}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $2 \frac{4}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{64}{9} = 2 + \frac{4}{5} + m$

Этап 2.1.2

Добавим $2$ и $\frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{64}{9} = 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} + m$

Этап 2.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{64}{9} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + m$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{64}{9} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} + m$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{64}{9} = \frac{10 + 4}{5} + m$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $10$ и $4$ .

$\frac{64}{9} = \frac{14}{5} + m$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $\frac{14}{5} + m = \frac{64}{9}$ .

$\frac{14}{5} + m = \frac{64}{9}$

Этап 4

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{14}{5}$ из обеих частей уравнения.

$m = \frac{64}{9} - \frac{14}{5}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{64}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$m = \frac{64}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5}$

Этап 4.3

Чтобы записать $- \frac{14}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{64}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $45$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{64}{9}$ на $\frac{5}{5}$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4.4.2

Умножим $9$ на $5$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{14}{5}$ на $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14 \cdot 9}{5 \cdot 9}$

Этап 4.4.4

Умножим $5$ на $9$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14 \cdot 9}{45}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$m = \frac{64 \cdot 5 - 14 \cdot 9}{45}$

Этап 4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Умножим $64$ на $5$ .

$m = \frac{320 - 14 \cdot 9}{45}$

Этап 4.6.2

Умножим $- 14$ на $9$ .

$m = \frac{320 - 126}{45}$

Этап 4.6.3

Вычтем $126$ из $320$ .

$m = \frac{194}{45}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = \frac{194}{45}$

Десятичная форма:

$m = 4.3\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$m = 4 \frac{14}{45}$