Алгебра Примеры

$3 - \frac{3}{4} x = \frac{2}{5}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{3}{4}$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$4, 5$

Этап 2.2

Так как $4, 5$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $4, 5$ , затем найдем НОК для части с переменной .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 2.5

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 2.6

НОК $4, 5$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Этап 2.7

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 5$

Этап 2.7.2

Умножим $4$ на $5$ .

$20$

Этап 3

Умножим обе части на $20$ .

$20 (3 - \frac{3}{4} x) = 20 (\frac{2}{5})$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $20 (3 - \frac{3}{4} x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{4}$ .

$20 (3 - \frac{x \cdot 3}{4}) = 20 (\frac{2}{5})$

Этап 4.1.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$20 (3 - \frac{3 x}{4}) = 20 (\frac{2}{5})$

Этап 4.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$20 \cdot 3 + 20 (- \frac{3 x}{4}) = 20 (\frac{2}{5})$

Этап 4.1.2.2

Умножим $20$ на $3$ .

$60 + 20 (- \frac{3 x}{4}) = 20 (\frac{2}{5})$

Этап 4.1.2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{4}$ в числитель.

$60 + 20 \frac{- 3 x}{4} = 20 (\frac{2}{5})$

Этап 4.1.2.3.2

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$60 + 4 (5) \frac{- 3 x}{4} = 20 (\frac{2}{5})$

Этап 4.1.2.3.3

Сократим общий множитель.

$60 + 4 \cdot 5 \frac{- 3 x}{4} = 20 (\frac{2}{5})$

Этап 4.1.2.3.4

Перепишем это выражение.

$60 + 5 (- 3 x) = 20 (\frac{2}{5})$

Этап 4.1.2.4

Умножим $- 3$ на $5$ .

$60 - 15 x = 20 (\frac{2}{5})$

Этап 5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $20 (\frac{2}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$60 - 15 x = 5 (4) \frac{2}{5}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель.

$60 - 15 x = 5 \cdot 4 \frac{2}{5}$

Этап 5.1.1.3

Перепишем это выражение.

$60 - 15 x = 4 \cdot 2$

Этап 5.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$60 - 15 x = 8$

Этап 6

Перепишем уравнение.

$8 = 60 - 15 x$

Этап 7

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $15 x$ к обеим частям уравнения.

$8 + 15 x = 60$

Этап 7.2

Изменим порядок $8$ и $15 x$ .

$15 x + 8 = 60$

Этап 8

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$15 x = 60 - 8$

Этап 8.2

Вычтем $8$ из $60$ .

$15 x = 52$

Этап 9