Алгебра Примеры

$(21 x^{2} + 14 x) = 0$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от скобок.

$21 x^{2} + 14 x = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 21$ , $b = 14$ и $c = 0$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (21 \cdot 0)}}{2 \cdot 21}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $14$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 21 \cdot 0}}{2 \cdot 21}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 21 \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $21$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 84 \cdot 0}}{2 \cdot 21}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 84$ на $0$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 0}}{2 \cdot 21}$

Этап 4.1.3

Добавим $196$ и $0$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 21}$

Этап 4.1.4

Перепишем $196$ в виде $14^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 21}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 14 \pm 14}{2 \cdot 21}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $21$ .

$x = \frac{- 14 \pm 14}{42}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{- 14 \pm 14}{42}$ .

$x = \frac{- 1 \pm 1}{3}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 0, - \frac{2}{3}$