Алгебра Примеры

$\frac{3}{x} + 2 = \frac{5}{4 x} + \frac{17}{8}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{5}{4 x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} = \frac{17}{8}$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{17}{8}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} - \frac{17}{8} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} - \frac{17}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{3}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x \cdot 4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{3}{x}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Этап 2.2.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 x} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 4 - 5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 - 5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем $5$ из $12$ .

$\frac{7}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Этап 2.5

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{4 x} + 2 \cdot \frac{8}{8} - \frac{17}{8} = 0$

Этап 2.6

Объединим $2$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{4 x} + \frac{2 \cdot 8}{8} - \frac{17}{8} = 0$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{4 x} + \frac{2 \cdot 8 - 17}{8} = 0$

Этап 2.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{7}{4 x} + \frac{16 - 17}{8} = 0$

Этап 2.8.2

Вычтем $17$ из $16$ .

$\frac{7}{4 x} + \frac{- 1}{8} = 0$

Этап 2.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{7}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{7}{4 x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$4 x = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $4 x = 0$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 x = 0$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $4$ .

$x = 0$

Этап 5