Алгебра Примеры

$D (h) = 111.7 \sqrt{h}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $111.7 \sqrt{h} = D h$ .

$111.7 \sqrt{h} = D h$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(111.7 \sqrt{h})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{h}$ в виде $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $111.7 h^{\frac{1}{2}}$ .

${111.7}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $111.7$ в степень $2$ .

$12476.89 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

Этап 3.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$12476.89 h^{1} = {(D h)}^{2}$

Этап 3.2.1.4

Упростим.

$12476.89 h = {(D h)}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило умножения к $D h$ .

$12476.89 h = D^{2} h^{2}$

Этап 4

Решим относительно $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $D^{2} h^{2}$ из обеих частей уравнения.

$12476.89 h - D^{2} h^{2} = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $0.01 h$ из $12476.89 h - D^{2} h^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $0.01 h$ из $12476.89 h$ .

$0.01 h (1247689) - D^{2} h^{2} = 0$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $0.01 h$ из $- D^{2} h^{2}$ .

$0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h) = 0$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $0.01 h$ из $0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h)$ .

$0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$

Этап 4.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$h = 0$

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

Этап 4.4

Приравняем $h$ к $0$ .

$h = 0$

Этап 4.5

Приравняем $1247689 - 100 D^{2} h$ к $0$ , затем решим относительно $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Приравняем $1247689 - 100 D^{2} h$ к $0$ .

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

Этап 4.5.2

Решим $1247689 - 100 D^{2} h = 0$ относительно $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Вычтем $1247689$ из обеих частей уравнения.

$- 100 D^{2} h = - 1247689$

Этап 4.5.2.2

Разделим каждый член $- 100 D^{2} h = - 1247689$ на $- 100 D^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.2.1

Разделим каждый член $- 100 D^{2} h = - 1247689$ на $- 100 D^{2}$ .

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Этап 4.5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Этап 4.5.2.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Этап 4.5.2.2.2.2

Сократим общий множитель $D^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Этап 4.5.2.2.2.2.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Этап 4.5.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

Этап 4.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$ верно.

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$