Алгебра Примеры

$3 x = \frac{a}{b} (x - 1)$

Этап 1

Умножим $\frac{a}{b}$ на $x - 1$ .

$3 x = \frac{a (x - 1)}{b}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{a (x - 1)}{b}$ из обеих частей уравнения.

$3 x - \frac{a (x - 1)}{b} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 x b}{b} - \frac{a (x - 1)}{b} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x b - a (x - 1)}{b} = 0$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x b - a x - a \cdot - 1}{b} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $- a \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{3 x b - a x + 1 a}{b} = 0$

Этап 2.4.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$\frac{3 x b - a x + a}{b} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$3 x b - a x + a = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$3 x b - a x = - a$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x$ из $3 x b - a x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x b$ .

$x (3 b) - a x = - a$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $x$ из $- a x$ .

$x (3 b) + x (- a) = - a$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3 b) + x (- a)$ .

$x (3 b - a) = - a$

Этап 4.3

Разделим каждый член $x (3 b - a) = - a$ на $3 b - a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $x (3 b - a) = - a$ на $3 b - a$ .

$\frac{x (3 b - a)}{3 b - a} = \frac{- a}{3 b - a}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $3 b - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (3 b - a)}{3 b - a} = \frac{- a}{3 b - a}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- a}{3 b - a}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{a}{3 b - a}$