Алгебра Примеры

$4 {(x - 6)}^{2} - 27 = - 23$

Этап 1

Добавим $27$ к обеим частям уравнения.

$4 {(x - 6)}^{2} = - 23 + 27$

Этап 2

Добавим $- 23$ и $27$ .

$4 {(x - 6)}^{2} = 4$

Этап 3

Разделим каждый член $4 {(x - 6)}^{2} = 4$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $4 {(x - 6)}^{2} = 4$ на $4$ .

$\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Этап 3.2.1.2

Разделим ${(x - 6)}^{2}$ на $1$ .

${(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $4$ на $4$ .

${(x - 6)}^{2} = 1$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x - 6 = \pm \sqrt{1}$

Этап 5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x - 6 = \pm 1$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 6 = 1$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 1 + 6$

Этап 6.2.2

Добавим $1$ и $6$ .

$x = 7$

Этап 6.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 6 = - 1$

Этап 6.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = - 1 + 6$

Этап 6.4.2

Добавим $- 1$ и $6$ .

$x = 5$

Этап 6.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 7, 5$