Алгебра Примеры

${(\frac{2 x y^{2}}{x^{4} y})}^{- 2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x y^{2}$ .

${(\frac{x (2 y^{2})}{x^{4} y})}^{- 2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{4} y$ .

${(\frac{x (2 y^{2})}{x (x^{3} y)})}^{- 2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x (2 y^{2})}{x (x^{3} y)})}^{- 2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} y})}^{- 2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y^{2}$ .

${(\frac{y (2 y)}{x^{3} y})}^{- 2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{3} y$ .

${(\frac{y (2 y)}{y x^{3}})}^{- 2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y (2 y)}{y x^{3}})}^{- 2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 y}{x^{3}})}^{- 2}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x^{3}}{2 y})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{3}}{2 y}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $2 y$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{2^{2} y^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x^{6}}{2^{2} y^{2}}$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{x^{6}}{4 y^{2}}$