Алгебра Примеры

$5 - x = \frac{1}{2} (4 - x)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (4 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$5 - x = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (4 - x)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot (4 - x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} (- x)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} (- x)$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} (- x)$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$5 - x = 2 + \frac{1}{2} (- x)$

Этап 1.5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$5 - x = 2 - \frac{x}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{x}{2}$ к обеим частям уравнения.

$5 - x + \frac{x}{2} = 2$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$5 - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 2$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 2$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 + \frac{- x \cdot 2 + x}{2} = 2$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} = 2$

Этап 2.5.1.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} = 2$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = 2$

Этап 2.5.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = 2$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$5 + \frac{x (- 2 + 1)}{2} = 2$

Этап 2.5.1.3

Добавим $- 2$ и $1$ .

$5 + \frac{x \cdot - 1}{2} = 2$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$5 + \frac{- 1 \cdot x}{2} = 2$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 - \frac{x}{2} = 2$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{2} = 2 - 5$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из $2$ .

$- \frac{x}{2} = - 3$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 3$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Этап 5.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Этап 5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Этап 5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 2 \cdot - 3$

Этап 5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 3$

Этап 5.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 2 \cdot - 3$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$x = 6$