Алгебра Примеры

$14 - z^{2} = 17$

Этап 1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $14$ из обеих частей уравнения.

$- z^{2} = 17 - 14$

Этап 1.2

Вычтем $14$ из $17$ .

$- z^{2} = 3$

Этап 2

Разделим каждый член $- z^{2} = 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- z^{2} = 3$ на $- 1$ .

$\frac{- z^{2}}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{z^{2}}{1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $z^{2}$ на $1$ .

$z^{2} = \frac{3}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $3$ на $- 1$ .

$z^{2} = - 3$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$z = \pm \sqrt{- 3}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$z = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Этап 4.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$z = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Этап 4.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$z = \pm i \sqrt{3}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$z = i \sqrt{3}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$z = - i \sqrt{3}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$z = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$