Алгебра Примеры

$\frac{5 y - 3}{6 y} + \frac{y + 2}{4 y}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5 y - 3}{6 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y - 3}{6 y} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y + 2}{4 y}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{y + 2}{4 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y - 3}{6 y} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y + 2}{4 y} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12 y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5 y - 3}{6 y}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 2}{6 y \cdot 2} + \frac{y + 2}{4 y} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 2}{12 y} + \frac{y + 2}{4 y} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{y + 2}{4 y}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 2}{12 y} + \frac{(y + 2) \cdot 3}{4 y \cdot 3}$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 2}{12 y} + \frac{(y + 2) \cdot 3}{12 y}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(5 y - 3) \cdot 2 + (y + 2) \cdot 3}{12 y}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 y \cdot 2 - 3 \cdot 2 + (y + 2) \cdot 3}{12 y}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 y - 3 \cdot 2 + (y + 2) \cdot 3}{12 y}$

Этап 5.3

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{10 y - 6 + (y + 2) \cdot 3}{12 y}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{10 y - 6 + y \cdot 3 + 2 \cdot 3}{12 y}$

Этап 5.5

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{10 y - 6 + 3 \cdot y + 2 \cdot 3}{12 y}$

Этап 5.6

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{10 y - 6 + 3 \cdot y + 6}{12 y}$

Этап 5.7

Добавим $10 y$ и $3 y$ .

$\frac{13 y - 6 + 6}{12 y}$

Этап 5.8

Добавим $- 6$ и $6$ .

$\frac{13 y + 0}{12 y}$

Этап 5.9

Добавим $13 y$ и $0$ .

$\frac{13 y}{12 y}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 y}{12 y}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{13}{12}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{13}{12}$

Десятичная форма:

$1.08\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{12}$