Алгебра Примеры

$\frac{{(- 2)}^{3} x^{4} {(y z)}^{2}}{3^{2} x y^{3} z}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из ${(- 2)}^{3} x^{4} {(y z)}^{2}$ .

$\frac{x ({(- 2)}^{3} x^{3} {(y z)}^{2})}{3^{2} x y^{3} z}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x$ из $3^{2} x y^{3} z$ .

$\frac{x ({(- 2)}^{3} x^{3} {(y z)}^{2})}{x (3^{2} y^{3} z)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x ({(- 2)}^{3} x^{3} {(y z)}^{2})}{x (3^{2} y^{3} z)}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(- 2)}^{3} x^{3} {(y z)}^{2}}{3^{2} y^{3} z}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $y z$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} x^{3} y^{2} z^{2}}{3^{2} y^{3} z}$

Этап 2.2

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$\frac{- 8 x^{3} y^{2} z^{2}}{3^{2} y^{3} z}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{- 8 x^{3} y^{2} z^{2}}{9 y^{3} z}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $- 8 x^{3} y^{2} z^{2}$ .

$\frac{y^{2} (- 8 x^{3} z^{2})}{9 y^{3} z}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $9 y^{3} z$ .

$\frac{y^{2} (- 8 x^{3} z^{2})}{y^{2} (9 y z)}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (- 8 x^{3} z^{2})}{y^{2} (9 y z)}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 8 x^{3} z^{2}}{9 y z}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $z^{2}$ и $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $z$ из $- 8 x^{3} z^{2}$ .

$\frac{z (- 8 x^{3} z)}{9 y z}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $z$ из $9 y z$ .

$\frac{z (- 8 x^{3} z)}{z (9 y)}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z (- 8 x^{3} z)}{z (9 y)}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 8 x^{3} z}{9 y}$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 x^{3} z}{9 y}$