Алгебра Примеры

$\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})$

Этап 1

Развернем $\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \ln (\frac{3 x}{y^{2}})$

Этап 2

Перепишем $\ln (\frac{3 x}{y^{2}})$ в виде $\ln (3 x) - \ln (y^{2})$ .

$4 (\ln (3 x) - \ln (y^{2}))$

Этап 3

Развернем $\ln (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$4 (\ln (3 x) - (2 \ln (y)))$

Этап 4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 (\ln (3 x) - 2 \ln (y))$

Этап 5

Перепишем $\ln (3 x)$ в виде $\ln (3) + \ln (x)$ .

$4 (\ln (3) + \ln (x) - 2 \ln (y))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \ln (3) + 4 \ln (x) + 4 (- 2 \ln (y))$

Этап 7

Умножим $- 2$ на $4$ .

$4 \ln (3) + 4 \ln (x) - 8 \ln (y)$