Алгебра Примеры

$(1 - 3 y i) (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(1 - 3 y i) (6 + 5 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 (6 + 5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $6$ на $1$ .

$6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.2.2

Умножим $5 i$ на $1$ .

$6 + 5 i - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.2.3

Умножим $6$ на $- 3$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.2.4

Умножим $- 3 y i (5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $5$ на $- 3$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i i - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.2.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.2.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i^{1}) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.2.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{1 + 1} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.2.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{2} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y \cdot - 1 - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.2.6

Умножим $- 1$ на $- 15$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 \cdot 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

Этап 1.5

Умножим $4$ на $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - 4 (y i)) (6 + 5 i)$

Этап 1.6

Развернем $(- 1 - 4 y i) (6 + 5 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 (6 + 5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

Этап 1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

Этап 1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

Этап 1.7.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

Этап 1.7.3

Умножим $6$ на $- 4$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 4 y i (5 i)$

Этап 1.7.4

Умножим $- 4 y i (5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.1

Умножим $5$ на $- 4$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i i$

Этап 1.7.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i)$

Этап 1.7.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i^{1})$

Этап 1.7.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{1 + 1}$

Этап 1.7.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{2}$

Этап 1.7.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y \cdot - 1$

Этап 1.7.6

Умножим $- 1$ на $- 20$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $6$ из $6$ .

$5 i - 18 y i + 15 y + 0 - 5 i - 24 y i + 20 y$

Этап 2.1.2

Добавим $5 i - 18 y i + 15 y$ и $0$ .

$5 i - 18 y i + 15 y - 5 i - 24 y i + 20 y$

Этап 2.1.3

Вычтем $5 i$ из $5 i$ .

$- 18 y i + 15 y + 0 - 24 y i + 20 y$

Этап 2.1.4

Добавим $- 18 y i + 15 y$ и $0$ .

$- 18 y i + 15 y - 24 y i + 20 y$

Этап 2.2

Вычтем $24 y i$ из $- 18 y i$ .

$- 42 y i + 15 y + 20 y$

Этап 2.3

Добавим $15 y$ и $20 y$ .

$- 42 y i + 35 y$