Алгебра Примеры

$\frac{3 x - 2}{- 5} > x - 5$

Этап 1

Умножим обе части на $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 (- 1)} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x - 2}{- 1} \cdot - 1 < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{3 x - 2}{- 1}$ и $- 1$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1} < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.1.1.3.2

Перепишем $- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1)$ в виде $- ((3 x - 2) \cdot - 1)$ .

$- ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- (3 x \cdot - 1 - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.1.1.5

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- (- 3 x - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.1.1.5.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- (- 3 x + 2) < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.1.1.7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 x - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.1.1.7.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$3 x - 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(x - 5) \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 2 < x \cdot - 5 - 5 \cdot - 5$

Этап 2.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$3 x - 2 < - 5 \cdot x - 5 \cdot - 5$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$3 x - 2 < - 5 x + 25$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $5 x$ к обеим частям неравенства.

$3 x - 2 + 5 x < 25$

Этап 3.1.2

Добавим $3 x$ и $5 x$ .

$8 x - 2 < 25$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$8 x < 25 + 2$

Этап 3.2.2

Добавим $25$ и $2$ .

$8 x < 27$

Этап 3.3

Разделим каждый член $8 x < 27$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $8 x < 27$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{27}{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < \frac{27}{8}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{27}{8})$