Алгебра Примеры

$x + 4 y = 5$ $3 x - 4 y = 17$

Этап 1

Вычтем $4 y$ из обеих частей уравнения.

$x = 5 - 4 y$

$3 x - 4 y = 17$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $5 - 4 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $3 x - 4 y = 17$ на $5 - 4 y$ .

$3 (5 - 4 y) - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 (5 - 4 y) - 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 5 + 3 (- 4 y) - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $3$ на $5$ .

$15 + 3 (- 4 y) - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$15 - 12 y - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

$15 - 12 y - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $4 y$ из $- 12 y$ .

$15 - 16 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

$15 - 16 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

$15 - 16 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

$15 - 16 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $15 - 16 y = 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $15$ из обеих частей уравнения.

$- 16 y = 17 - 15$

$x = 5 - 4 y$

Этап 3.1.2

Вычтем $15$ из $17$ .

$- 16 y = 2$

$x = 5 - 4 y$

$- 16 y = 2$

$x = 5 - 4 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 16 y = 2$ на $- 16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 16 y = 2$ на $- 16$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

$y = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

$y = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $- 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

Этап 3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 16$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 8}$

$x = 5 - 4 y$

Этап 3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 8}$

$x = 5 - 4 y$

Этап 3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{- 8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = \frac{1}{- 8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = \frac{1}{- 8}$

$x = 5 - 4 y$

Этап 3.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 4 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{1}{8}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 5 - 4 y$ на $- \frac{1}{8}$ .

$x = 5 - 4 (- \frac{1}{8})$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $5 - 4 (- \frac{1}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{8}$ в числитель.

$x = 5 - 4 (\frac{- 1}{8})$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$x = 5 + 4 (- 1) (\frac{- 1}{8})$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = 5 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 1}{4 \cdot 2})$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$x = 5 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 1}{4 \cdot 2})$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$x = 5 - 1 (\frac{- 1}{2})$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 1 (\frac{- 1}{2})$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 5 - 1 (- \frac{1}{2})$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 5 + 1 (\frac{1}{2})$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2.1.1.3.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$x = 5 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2.1.3

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$x = \frac{10 + 1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 4.2.1.5.2

Добавим $10$ и $1$ .

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{11}{2}, - \frac{1}{8})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{11}{2}, - \frac{1}{8})$

Форма уравнения:

$x = \frac{11}{2}, y = - \frac{1}{8}$

Этап 7