Алгебра Примеры

$2 \sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{20}$

Этап 1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt{2} \sqrt{20}$

Этап 2

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$4 \sqrt{2} \sqrt{4 (5)}$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{2} (| 2 | \sqrt{5})$

Этап 4

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$4 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})$

Этап 5

Умножим $4 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $4$ .

$8 \sqrt{2} \sqrt{5}$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$8 \sqrt{5 \cdot 2}$

Этап 5.3

Умножим $5$ на $2$ .

$8 \sqrt{10}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$25.29822128 \dots$