Алгебра Примеры

$4 \sqrt{6 y} \cdot 3 \sqrt{7 x^{2} y}$

Этап 1

Перепишем $7 x^{2} y$ в виде $x^{2} \cdot (7 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $7$ и $x^{2}$ .

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 \sqrt{x^{2} \cdot 7 y})$

Этап 1.2

Добавим круглые скобки.

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 \sqrt{x^{2} \cdot (7 y)})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 (x \sqrt{7 y}))$

Этап 3

Умножим $4 \sqrt{6 y} (3 x \sqrt{7 y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $4$ .

$12 \sqrt{6 y} (x \sqrt{7 y})$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$12 (x \sqrt{6 y (7 y)})$

Этап 3.3

Умножим $7$ на $6$ .

$12 (x \sqrt{42 y \cdot y})$

Этап 3.4

Возведем $y$ в степень $1$ .

$12 (x \sqrt{42 (y^{1} y)})$

Этап 3.5

Возведем $y$ в степень $1$ .

$12 (x \sqrt{42 (y^{1} y^{1})})$

Этап 3.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 (x \sqrt{42 y^{1 + 1}})$

Этап 3.7

Добавим $1$ и $1$ .

$12 (x \sqrt{42 y^{2}})$

Этап 4

Изменим порядок $42$ и $y^{2}$ .

$12 (x \sqrt{y^{2} \cdot 42})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 (x (y \sqrt{42}))$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 \sqrt{42} x y$