Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{2} x + 1$ $y = - \frac{1}{2} x + 9$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$\frac{1}{2} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$

Этап 2

Решим $\frac{1}{2} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$

Этап 2.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 1 = - \frac{x}{2} + 9$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $\frac{x}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{2} + 1 + \frac{x}{2} = 9$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{x + x}{2} = 9$

Этап 2.3.3

Добавим $x$ и $x$ .

$1 + \frac{2 x}{2} = 9$

Этап 2.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{2 x}{2} = 9$

Этап 2.3.4.2

Разделим $x$ на $1$ .

$1 + x = 9$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = 9 - 1$

Этап 2.4.2

Вычтем $1$ из $9$ .

$x = 8$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $8$ вместо $x$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$

Этап 3.2

Подставим $8$ вместо $x$ в $y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$

Этап 3.2.2

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 8 + 9$

Этап 3.2.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) + 9$

Этап 3.2.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + 9$

Этап 3.2.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = - 1 \cdot 4 + 9$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = - 4 + 9$

Этап 3.2.2.2

Добавим $- 4$ и $9$ .

$y = 5$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(8, 5)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(8, 5)$

Форма уравнения:

$x = 8, y = 5$

Этап 6