Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} x + \frac{4}{5} = \frac{1}{6} x + \frac{3}{10}$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} = \frac{1}{6} x + \frac{3}{10}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{6}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} = \frac{x}{6} + \frac{3}{10}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{x}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} - \frac{x}{6} = \frac{3}{10}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{2 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x \cdot 2 - x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x (4 - 1)}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $x \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{4}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4}{5}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Этап 4.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 2}{10}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{2} = \frac{3 - 4 \cdot 2}{10}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3 - 8}{10}$

Этап 4.5.2

Вычтем $8$ из $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 5}{10}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $- 5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5 (- 1)}{10}$

Этап 4.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Этап 4.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Этап 4.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 4.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$x = - 1$